30. 减方差¶

RMC支持减方差计算功能，包括区域重要性，源偏倚和权窗技术。目前区域重要性和权窗技术都只在固定源模式下使用。权窗技术包括栅元权窗和网格权窗，对于同一种粒子类型（中子、光子、电子），区域重要性、栅元权窗和网格权窗三种减方差方法只能同时使用其中的一种。

30.1. 区域重要性输入卡¶

在栅元信息卡中增加几何重要性imp选项卡，其分为中子几何重要性imp:n、光子几何重要性imp:p和电子几何重要性imp:e。例如：imp:n=0， imp:n=1，imp:n=2，imp:p=0，imp:p=1，imp:p=2，imp:e=0，imp:e=1，imp:e=2，等等。

30.2. 权窗输入卡¶

  WeightWindow
  WWN:N  W_1  W_2  W_3  W_4 … W_n
  WWMESH:N  W_1  W_2  W_3  W_4 … W_n
  [WeightWindowMESH:Geometry Axis Vector Origin
Scope Bound BoundX BoundY BoundZ ScopeX ScopeY ScopeZ]
  WWP:N  WUPN WSURVN MXSPLN

示例为中子的栅元权窗和网格权窗输入卡。其中，

WeightWindow为减方差的权窗输入卡的关键词；
WWN:N为中子的栅元权窗卡，W1、W2、W3等等分别表示每个栅元的权窗下限。若是光子的栅元权窗卡，则把关键词替换为WWN:P。若是电子的栅元权窗卡，则把关键词替换为WWN:E；
WWMESH:N为中子的网格权窗卡，W1、W2、W3等等分别表示每个网格的权窗下限。网格的几个定义在网格计数器部分，目前的程序支持非均匀网格和非均匀圆柱网格。若是光子的网格权窗卡，则把关键词替换为WWMESH:P。若是电子的网格权窗卡，则把关键词替换为WWMESH:E。；目前在RMC自带的网格权窗条件下，使用的是基于径迹的网格权窗算法。
WeightWindowMESH为RMC权窗网格的输入方式，其关键字与网格计数器中的网格信息输入方式相同。
Geometry选项卡指定坐标系类别，1为直角坐标系，2为柱坐标系，缺省为1。
Axis选项卡指定柱坐标系的z轴方向，直角坐标系不定义。
Vector选项卡的向量和Axis向量构成的平面为φ = 0平面， Vector和Axis可以不垂直，但不能平行，直角坐标系不定义。
Origin选项卡指定柱坐标系的原点坐标，直角坐标系不定义。
Scope选项卡指定网格在x，y，z方向的数量。特别地，参数为“-1”表示该方向上只有一层无限大网格 (注意：在Universe重复几何中的Scope选项卡当中，参数为1表示该方向上只有一层无限大网格)。
Bound选项卡指定网格在x，y，z方向的边界范围，形如“Bound = x_min x_max y_min y_max z_min z_max”。若某方向只有一层网格，Bound选项卡中对应的参数没有实际意义。
BoundX / BoundY / BoundZ选项卡分别指定非均匀网格在x，y，z方向的粗网格边界序列，比如”BoundX = 1.0 3.0 7.0”表示非均匀网格在x方向上有3个粗网格边界，分别为1.0，3.0,7.0。注意：每个方向上的粗网格边界序列必须单调递增。
ScopeX ScopeY ScopeZ选项卡分别指定非均匀网格在x，y，z方向的细网格数量序列，比如”ScopeX = 2 8”表示非均匀网格在x方向上共有两个粗网格，每个粗网格内依次有2、8个细网格。注意：粗网格边界的数量必须比粗网格数量多1，此外，程序暂不支持某一方向上只有一层无限大网格的非均匀网格。
WWP:N为中子的权窗参数卡，WUPN表示权窗上限与下限的倍数，要求WUPN>2，默认值为5。WSURVN表示存活粒子权重与权窗下限的倍数，要求1<WSURVN<WUPN，默认值为3。MXSPLN表示粒子的最大分裂数，要求1<MXSPLN，默认值为5。若是光子的权窗参数卡，则把关键词替换为WWP:P。若是电子的权窗参数卡，则把关键词替换为WWP:E；
注意，同一种粒子的不同种类权窗卡只能同时使用一种。比如对于中子，WWN:N和 WWMESH:N只定义其中的一个就可以。若WWP:N没有定义，则为默认值。

30.3. 兼容MCNP的网格权窗输入卡¶

目前RMC兼容MCNP格式的网格权窗文件，可以使用MCNP减方差参数的WWE、WWN、WWP、WWINP卡片,不支持WWT卡。 MCNPWeightWindow为兼容MCNP权窗输入卡参数的关键词；

MCNPWeightWindow
[MPISHAREWEIGHTWINDOW]
WWE:N  E_1  E_2  E_3  E_4 … E_j
WWN1:N W_11  W_12  W_13  W_14 … W_1k
WWN2:N W_21  W_22  W_23  W_24 … W_2k
 …
WWNj:N W_j1  W_j2  W_j3  W_j4 … W_jk
[WWP:N WUPN WSURVN MXSPLN MWHERE SWITCHN MTIME WNORM ETSPLT]
[WWINP  FileName]

WWE:N为中子的栅元权窗卡，E_1、E_2、E_3、E_4 … E_j分别表示每个栅元的能量间隔，在WWN卡上将指定重量窗口的界限。最小能量不在WWE卡上输入，但被定义为零。
MPISHAREWEIGHTWINDOW为使用MPI共享内存功能进行大规模网格权窗内存优化的功能（仅仅对wwinp卡中使用的MCNP格式的权窗文件有效），此功能若要开启，必须在编译选项中开启MPI并行;如果在MPI并行情况下，不使用此功能，则每个进程都会对提供的wwinp文件进行一次读取;若开启此功能，则只进行一次读取; 若要在超算上使用此功能，则只能使用一个节点进行计算，不支持跨节点。
WWNi:N规定了栅元中与空间和能量相关的权窗的下限。如果权窗是能量相关的（即对不同能量的粒子也有权窗分裂），则必须与WWE卡一起使用。粒子的权重界限总是绝对的，而不是相对的。如果同时使用了WWN卡和WWE卡，则用户必须为每个栅元的每个能量均指定一个权窗下限，也就是说，假如WWE卡指定了j个能量分箱，此算例中共有k个栅元，则对每个i(1<=i<=j) WWNi:N 后必须输入k个权窗下限，分别对应此能量分区中的k个栅元编号。
WWP:N为中子的权窗参数卡，WUPN表示权窗上限与下限的倍数，要求WUPN>2，默认值为5。WSURVN表示存活粒子权重与权窗下限的倍数，要求1<WSURVN<WUPN，默认值为3。MXSPLN大于1，表示一个粒子的最大分裂数 MWHERE表示权窗在何处使用，目前仅支持0，表示在粒子穿面和碰撞的时候使用权窗 SWITCHN表示从何处得到权窗下限，目前仅支持<0 和=0两种情况，<0表示从WWINP中得到，=0 表示从WWN中得到，需要注意的是这个参数必须与使用的卡片类型一致，即<0时必须使用WWINP; =0时必须使用WWN MTIME表示如何理解WWE卡片中的参数， =0 表示WWE中数字为权窗的能量网格，>0 表示WWE中数字为权窗的时间网格，目前仅支持MTIME=0 WNORM表示权窗乘子，目前在RMC中不支持使用，必须设置为0; ETSPLT表示ESPLT和TSPLT的使用方式，目前RMC中不支持使用这两种卡片，需要将此参数设置为0;
WWINP为RMC读取MCNP的权窗文件格式功能卡，FileName为MCNP权窗格式文件名。需要注意的是，使用WWINP输入时一定使用网格权窗，此权窗在使用的时候会生成一个编号为99的网格计数器，并且在使用WWINP卡的时候与WWN卡不兼容。

WWN卡和WWE卡（中子）示例

MCNPWeightWindow
WWE:N     e1  e2  e3
WWN1:N    w11  w12  w13  w14
WWN2:N    w21  w22  w23  w24
WWN3:N    w31  w32  w33  w34

该示例定义了3个能量区间下的4个栅元的中子权窗下限。即0-e1能量分箱下cell1至cell4的权窗下限分别为w11、w12、w13、w14；以此类推。

30.4. 兼容MCNP的权窗生成器输入卡¶

目前RMC兼容MCNP格式的权窗生成器，可以使用MCNP权窗生成功能的WWG、WWGE卡片。 MCNPWeightWindow为兼容MCNP权窗生成器输入卡的关键词；WWG卡和WWGE卡与任何一种权窗参数（WWE、WWN、WWP、WWINP卡片）均不可同时使用,另外目前 RMC中的权窗生成器默认生成当前计算流程中所有涉及到的粒子的权窗。

MCNPWeightWindow
WWG  It  Ic  Wg  J1  J2  J3  J4  IE
WWGE E_1 E_2 … E_j j是任意正整数
[MESH] [Geometry=<geo>] [Axis=<a1><a2><a3>]
       [Vector=<v1><v2><v3>][Origin=<o1><o2><o3>]
       [Scope = <params>] [Bound = <params>]
       [ScopeX/ScopeY/ScopeZ = <params>]
       [BoundX/BoundY/BoundZ = <params>]

WWG为权窗下限自动生成器参数。
It表示参考的CellTally的计数器编号。
Ic表示基于Cell（栅元）或基于Mesh（网格）的权重窗生成器，如果Ic>0，则调用基于Cell的权窗生成器，且参考栅元编号为Ic,此时不能输入REF卡；如果Ic<0，则调用基于Mesh的权窗生成器，此时Ic的绝对值就是参考的meshtally的网格的编号。
Wg为参考的CellTally或参考MeshTally生成的权窗下限值，如果Wg=0，那么参考的CellTally或参考MeshTally的权窗下限为0.5倍源粒子权重，Wg默认值为0。J1-J4没有意义，为了保持与MCNP格式一致而保留。使用基于Mesh的权窗生成器的时候（Ic=0）必须指定一个MeshTally，此meshtally指定的网格即为权窗网格。
IE为WWGEW输入卡的指定方式，目前仅支持IE=0，即将WWGE设置为能量网格。当使用MESH进行网格权窗生成的时候，其格式与网格计数器中的网格几何描述相同。使用WWG功能最终生成的权窗文件名称为[输入卡文件名].wwout
MESH给出权窗网格的几何描述。
Geometry选项卡指定坐标系类别，1为直角坐标系，2为柱坐标系，缺省为1。
Axis选项卡指定柱坐标系的z轴方向，直角坐标系不定义。
Vector选项卡的向量和Axis向量构成的平面为φ = 0平面， Vector和Axis可以不垂直，但不能平行，直角坐标系不定义。
Origin选项卡指定柱坐标系的原点坐标，直角坐标系不定义。
Scope选项卡指定网格在x，y，z方向的数量。特别地，参数为“-1”表示该方向上只有一层无限大网格 (注意：在Universe重复几何中的Scope选项卡当中，参数为1表示该方向上只有一层无限大网格)。
Bound选项卡指定网格在x，y，z方向的边界范围，形如“Bound = x_min x_max y_min y_max z_min z_max”。若某方向只有一层网格，Bound选项卡中对应的参数没有实际意义。
BoundX / BoundY / BoundZ选项卡分别指定非均匀网格在x，y，z方向的粗网格边界序列，比如”BoundX = 1.0 3.0 7.0”表示非均匀网格在x方向上有3个粗网格边界，分别为1.0，3.0,7.0。注意：每个方向上的粗网格边界序列必须单调递增。
ScopeX ScopeY ScopeZ选项卡分别指定非均匀网格在x，y，z方向的细网格数量序列，比如”ScopeX = 2 8”表示非均匀网格在x方向上共有两个粗网格，每个粗网格内依次有2、8个细网格。注意：粗网格边界的数量必须比粗网格数量多1，此外，程序暂不支持某一方向上只有一层无限大网格的非均匀网格。
WWGE为权窗下限自动生成器能量网格输入卡，E_1 E_2 E_3 E_4 … E_j 为能量网格的上边界。在进行权窗生成的时候默认0为最低能量。j最大为10000,超过这个数量的话会截断。

WWG卡和WWGE卡示例

MCNPWeightWindow
WWG 1 1 0.001 0 0 0 0 0
WWGE:N 0.01 0.1 1 5

该示例定义了一个基于MCNP格式的WWG卡片，针对编号为1的栅元计数器的统计结果进行权窗生成，参考栅元为1,权窗下限为0.0001，能量网格为0.01、0.1、1、5MeV

30.5. 源偏倚输入卡¶

源偏倚功能可在源描述模块中指定, 若要对不同的源之间进行偏倚抽样, 可以使用Source选项卡中的BiasFrac参数; 若要对某一个源的分布进行偏倚抽样, 可以使用Distribution选项卡中的Bias 参数。

30.6. 网格权窗简并功能脚本¶

打开RMC/scripts/下的meshmerge.py文件，将其中的输入输出均改为对应权窗和meshtally计数文件的名字，再将此脚本和权窗文件和meshtally计数文件放于同一个文件夹下，使用python执行此文件即可。